블라디미르 드린펠트

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1. 개요
2. 생애
- 2.1. 어린 시절과 교육
- 2.2. 학문적 경력
3. 주요 업적
4. 수상 경력
5. 저서
6. 같이 보기
참조

1. 개요

블라디미르 드린펠트는 우크라이나 출신의 수학자이다. 1969년 국제수학올림피아드에서 최연소 금메달을 수상했으며, 모스크바 대학교에서 유리 마닌의 지도를 받아 학위를 받았다. 1990년 양자군 이론 및 정수론에 대한 업적으로 필즈상을 수상했고, 1998년 미국으로 이주하여 시카고 대학교 교수가 되었다. 주요 업적으로는 랑글란즈 추측 증명, 드린펠트 모듈 도입, 양자군 개념 제시 등이 있으며, 알렉산더 베일린슨과 협력하여 꼭짓점 대수 이론을 재구성했다. 2018년 울프상, 2023년 쇼 상을 수상했다.

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블라디미르 드린펠트 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
블라디미르 드린펠트
출생일	1954년 2월 14일
출생지	하르키우, 우크라이나 SSR, 소련 (현재의 하르키우, 우크라이나)
분야	수학
근무 기관	시카고 대학교
모교	모스크바 대학교
지도 교수	유리 마닌
알려진 업적	드린펠트 중심 드린펠트 쌍대 드린펠트 수준 구조 드린펠트 가군 드린펠트 상호 법칙 드린펠트 상반평면 드린펠트 꼬임 드린펠트-소콜로프 축소 드린펠트-소콜로프-윌슨 방정식 ADHM 작도 마닌-드린펠트 정리 예터-드린펠트 범주 카이랄 대수 카이랄 호몰로지 양자군 기하 랭글랜즈 대응 그로텐디크-테히뮐러 군 리-* 대수 오퍼 양자 아핀 대수 양자화 포락 대수 준-쌍대수 준-삼각 준-홉프 대수 루지에비치 문제 테이트 가군
수상	필즈상 (1990년) 울프 수학상 (2018년) 쇼상 (2023년)
우크라이나어	Володимир Гершонович Дрінфельд
러시아어	Владимир Гершонович Дринфельд
학문
박사 지도 학생	드미트로 아린킨 드미트리 보야르첸코 마수드 캄가르푸르 조애킨 테루지 토머스
기타 정보
국적	소련 → 우크라이나, 미국

2. 생애

1969년 15세 때 국제수학올림피아드에서 만점으로 금메달을 수상하고, 같은 해 국립 모스크바 대학교에 입학하여 유리 마닌의 지도를 받았다. 1974년 졸업 후 스테클로프 수학 연구소에서 1978년 박사 학위를, 1988년 하빌리타치온을 받았다. 같은 해에 양의 표수의 대역체 $K$ 에 대하여, $\operatorname{GL}(2;K)$ 에 대한 랭글랜즈 추측을 증명하였다.

유대인이자 우크라이나 출신인 드린펠트는 소련의 정책으로 모스크바에서 일자리를 얻지 못하고, 우파의 바슈키르 국립 대학교에 취직하였다. 1981년 하르키우로 돌아와 우크라이나 과학 아카데미(Національна академія наук України^uk) 소속 물리학 연구소에서 일했다. 1990년 양자군 이론과 정수론 연구로 필즈상을 수상하였고, 1998년 미국으로 이주하여 시카고 대학교 교수가 되었다. 2008년 미국 국적을 취득하였다.^[8]

2. 1. 어린 시절과 교육

1954년 2월 14일 우크라이나 하르키우의 유대인 가정에서 태어났다.^[5] 아버지 게르숀 이헬레비치 드린펠트(Гершон Ихелевич Дринфельд^ru, 그레고리력 1908년 2월 29일 ~ 2000년 8월 18일)는 하르키우 대학교( Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна^uk)의 수학 교수였다.

1969년에 15세의 나이로 소련 대표로 부쿠레슈티에서 열린 국제수학올림피아드에서 만점으로 금메달을 수상하였으며, 이는 당시 국제 수학 올림피아드 사상 최연소 금메달 수상자였다.

같은 해 국립 모스크바 대학교에 입학하여 유리 마닌의 지도 아래 1974년에 졸업하였다. 같은 해에 양의 표수의 대역체

K

에 대하여,

\operatorname{GL}(2;K)

에 대한 랭글랜즈 추측을 증명하였다.

이후 스테클로프 수학 연구소에서 1978년에 박사 학위(кандидат наук^ru)를 수여받았으며, 1988년에 하빌리타치온(Доктор наук^ru)을 수여받았다.

2. 2. 학문적 경력

1974년에 국립 모스크바 대학교를 졸업하고, 유리 마닌의 지도 아래 연구하였다. 같은 해에 양의 표수의 대역체

K

에 대하여,

\operatorname{GL}(2;K)

에 대한 랭글랜즈 추측을 증명하였다.^[8]

1978년에 스테클로프 수학 연구소에서 박사 학위(кандидат наук^ru)를 수여받았으며, 1988년에 하빌리타치온(Доктор наук^ru)을 수여받았다.^[8]

유대인이며 우크라이나 태생이었던 드린펠트는 당시 소련의 정책에 따라 모스크바에서 일자리를 얻을 수 없었으며, 이 때문에 우파에 있는 바슈키르 국립 대학교에 취직하였다. 1981년에 하르키우로 귀향하여 우크라이나 과학 아카데미(Національна академія наук України^uk)에 소속된 물리학 연구소에서 일했다.^[8]

1990년에 양자군 이론 및 정수론에 대한 업적으로 필즈상을 수상하였다. 1998년에 우크라이나에서 미국으로 이주했으며, 시카고 대학교의 교수가 되었다. 2001년 3월 1일에 시카고 대학교에서 해리 프랫 저드슨 석좌 교수(Harry Pratt Judson Distinguished Service Professor^영어)로 승진하였다. 2008년에 미국 국적을 취득하였다.^[8]

3. 주요 업적

드린펠트는 정수론과 수리물리학 분야에서 다양한 업적을 남겼다.

1974년, 20세에 랑글란즈 추측을 증명하여 드린펠트 모듈을 만들었다. 유리 마닌과 협력하여 양-밀스 인스턴톤의 모듈러스 공간을 구성하였고, 단순 리 대수의 변형인 호프 대수를 언급하며 "양자군"이라는 용어를 만들었다. 알렉산더 베일린슨과 협력하여 꼭짓점 대수 이론을 좌표 불변 형태로 재구성하였다.^[6]

3. 1. 랭글랜즈 추측

1974년, 20세의 드린펠트는 양의 표수를 갖는 전역체 위의 GL₂에 대한 랑글랜즈 추측의 증명을 발표했다. 추측을 증명하는 과정에서 드린펠트는 "타원 모듈"(현재는 드린펠트 모듈로 알려짐)이라는 새로운 종류의 대상을 소개했다. 1983년 드린펠트는 랑글란즈 추측의 범위를 확장하는 짧은 논문을 발표했다. 1967년에 발표된 랑글란즈 추측은 일종의 비가환류론으로 볼 수 있었다. 이 추측은 갈루아 표현과 일부 오토모픽 형식 간의 자연스러운 일대일 대응의 존재를 가정했다. "자연스러움"은 L-함수의 본질적인 일치에 의해 보장된다. 그러나 이 조건은 순전히 산술적이며 일반적인 1차원 함수체에 대해 직접적으로 고려될 수 없다. 드린펠트는 오토모픽 형식 대신 오토모픽 괴층 또는 오토모픽 D-가군을 고려할 수 있다고 지적했다. 이러한 모듈의 "오토모픽성"과 랑글란즈 대응은 헤케 연산자의 작용을 통해 이해될 수 있었다.^[6]

3. 2. 양자군

드린펠트는 수리물리학 분야에서도 활동했다. 그의 지도교수인 유리 마닌과 협력하여 양-밀스 이론 인스턴톤의 모듈러스 공간을 구성했으며, 이 결과는 마이클 아티야와 나이젤 히친에 의해 독립적으로 증명되었다. 드린펠트는 단순 리 대수의 변형인 호프 대수를 언급하며 "양자군"이라는 용어를 만들었고, 이를 통계 역학 모델의 가해성에 필요한 조건인 양-박스터 방정식의 연구와 연결시켰다.^[6] 그는 또한 호프 대수를 준-호프 대수로 일반화하고 드린펠트 꼬임 연구를 도입했는데, 이는 준삼각 호프 대수와 관련된 양-박스터 방정식의 해에 해당하는 R-행렬을 인수분해하는 데 사용될 수 있다.^[6]

3. 3. 기타 업적

드린펠트는 수리물리학 분야에서도 활동했다. 그의 지도교수인 유리 마닌과 협력하여 양-밀스 이론 인스턴톤의 모듈러스 공간을 구성했으며, 이 결과는 마이클 아티야와 나이젤 히친에 의해 독립적으로 증명되었다.^[6] 드린펠트는 단순 리 대수의 변형인 호프 대수를 언급하며 "양자군"이라는 용어를 만들었고, 이를 통계 역학 모델의 가해성에 필요한 조건인 양-박스터 방정식의 연구와 연결시켰다.^[6] 그는 또한 호프 대수를 준-호프 대수로 일반화하고 드린펠트 꼬임 연구를 도입했는데, 이는 준삼각 호프 대수와 관련된 양-박스터 방정식의 해에 해당하는 R-행렬을 인수분해하는 데 사용될 수 있다.^[6]

드린펠트는 알렉산더 베일린슨과 협력하여 좌표 불변 형태로 꼭짓점 대수 이론을 재구성했으며, 이는 2차원 등각장론, 끈 이론, 기하 랑글란즈 프로그램에 점점 더 중요해지고 있다.^[6] 드린펠트와 베일린슨은 2004년에 "키랄 대수(Chiral Algebras)"라는 제목의 책으로 그들의 연구를 발표했다.^[6]

드린펠트의 기타 업적은 다음과 같다.

분야	업적
정수론	드린펠트 가군 창시
정수론	유한체 위의 일변수 대수 함수체의 GL(2)에 대한 랑글란즈 추측 증명
정수론	드린펠트의 슈투카
정수론	그로텐디크-테히뮐러 군 도입
정수론	체레드니크-드린펠트 정리(시무라 곡선의 p 진 단일화)
정수론	드린펠트의 p진 대칭 공간
정수론	드린펠트 곱셈(Drinfeld Comultiplication)
정수론	드린펠트 결합자(Drinfeld associator)
정수론	베일린슨-드린펠트 이론
정수론	드린펠트 다항식
수리물리학	인스턴톤에서의 ADHM (Atiyah–Drinfeld–Hitchin–Manin) 구성법 구축
수리물리학	양-박스터 방정식의 해 분류
수리물리학	진보 미치오와는 별도로 양자군을 구성
수리물리학	드린펠트-소콜로프 계층

3. 4. 베일린슨과의 협력

알렉산더 베일린슨과 협력하여 꼭짓점 대수 이론을 좌표 불변 형태로 재구성했으며, 이는 2차원 등각장론, 끈 이론, 기하 랑글란즈 프로그램에 점점 더 중요해지고 있다. 드린펠트와 베일린슨은 2004년에 "키랄 대수(Chiral Algebras)"라는 제목의 책으로 그들의 연구를 발표했다.^[6]

4. 수상 경력

1990년 필즈상을 수상했고, 2018년에는 울프상 수학 부문을, 2023년에는 쇼상 수학 부문을 수상했다.^[1] 필즈상 수상 이유는 "유한체 위의 일변수 대수 함수체 GL₂에 관한 랑글란즈 예상의 증명 및 양자 역산란법에 의한 양자군의 구성"이다.^[1]

5. 저서

Chiral algebras|카이럴 대수^영어^[1]는 알렉산드르 베일린손과 블라디미르 드린펠트가 공저한 책으로, 2004년 American Mathematical Society에서 출판되었다.

6. 같이 보기

알렉산더 베이린슨
뱌체슬라프 쇼클로프
로버트 랭글랜즈
로랑 라포르그

참조

_[1] 웹사이트 Vladimir Gershonovich Drinfeld http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2012-05-21
_[2] 웹사이트 National Academy of Sciences Members and Foreign Associates Elected http://www.nasonline[...] National Academy of Sciences 2016-05-03
_[3] 뉴스 Paul McCartney among 9 Wolf Prize recipients http://www.jpost.com[...] Jerusalem Post
_[4] 웹사이트 Shaw Prize 2023 https://www.shawpriz[...]
_[5] 웹사이트 Vladimir Gershonovich Drinfeld http://www-groups.dc[...]
_[6] 서적 Chiral Algebras American Mathematical Society 2004
_[7] 저널 On the work of V. G. Drinfeld http://www.currentsc[...] 1990-12-20
_[8] 웹인용 Notice biographique de Vladimir Drinfeld, Associé étranger de l’Académie des sciences http://www.academie-[...] Institut de France, Académie des Sciences 2010-03-25

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